Lineare Gleichungen Mit Brüchen

Lineare Gleichungen mit Brüchen

Lineare Gleichungen mit Brüchen sind Gleichungen, in denen mindestens ein Koeffizient oder eine Konstante ein Bruch ist. Um diese Gleichungen zu lösen, müssen wir sie zunächst in eine äquivalente Gleichung mit ganzen Zahlen umwandeln.

Dazu multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der Nenner aller Brüche. Das kgV ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch alle Nenner teilbar ist.

Beispiel:

Gegeben sei die Gleichung:

1/2x + 1/4 = 3/8

Das kgV der Nenner 2, 4 und 8 ist 8. Multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 8, erhalten wir:

4x + 2 = 3

Diese Gleichung können wir nun wie eine normale lineare Gleichung lösen.